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Altersbeschränkung

Diese Seite enthält eine Reihe von Links zu mathematischen Übungen. Sie sind nach Altersbeschränkungen geordnet. Für jedes Alter gibt es entsprechende Übungen, die in separate Kategorien eingeteilt sind. Erweitern Sie die Listen und sehen Sie sich die vorgeschlagenen Optionen für mathematische Beispiele an.

11+
Empfohlen für Kinder ab dem elften Lebensjahr
Ganzzahlige Beispiele
 
 
Anfänger 0.5 ip
957514-57514=900000
 
Anfänger 4.5 ip
162366+277869+128409=568644
 
Anfänger 5.5 ip
904921-(273824-157234)=788331
 
 
Erfahren 1.5 in
-718439+495963=-222476
 
Erfahren 2.1 in
-10+7-7=-10
 
Wissen 0.3 ip
1242÷27×48=2208
 
Wissen 4.3 ip
1320÷20÷2=33
 
Wissen 5.3 ip
(450÷5)÷2=45
 
Wissen 6.3 ip
6336÷4÷(66÷6)=144
 
Rest 1.3 ip
271÷87=3(10)
 
Multiplikator 1.4 ip
4600×500=2300000
 
Divisor 1.3 ip
9616÷16=601
 
Ergebnis 0.2 ip
(810-270)÷(305-302)=180
 
Ergebnis 0.3 ip
4046+46×438=24194
 
Ergebnis 1.3 ip
7200÷16-250=200
 
Ergebnis 2.3 ip
5008-576×69÷23=3280
 
Ergebnis 3.2 ip
(442-338)×(384-383)=104
 
Ergebnis 3.3 ip
(70+61)×(3822-3318)=66024
 
Divisor_ENG 1.3 ip
9504÷22=432
 
Rest_ENG 1.3 ip
810÷67=12(6)
Dezimalbeispiele
 
 
Partitiv 0.1 dp
2.5+8-3=7.5
 
Partitiv 0.2 dp
49.5-(11.9+33.2)=4.4
 
 
Partitiv 1.2 dp
39.9+45.1=85
 
Partitiv 2.1 dp
9-7.6-1=0.4
 
Partitiv 2.2 dp
46.1+64.8-85.4=25.5
 
Partitiv 3.1 dp
9-(0.2+0.8)=8
 
Partitiv 3.2 dp
27.3-(47.1-46)=26.2
 
Trennung 1.1 dp
48.6÷1.2=40.5
 
Denary 1.1 dp
8×2.4=19.2
 
Denary 2.1 dp
7.2÷1.8=4
 
Denary 3.1 dp
79.2÷2=39.6
 
Bruchbeispiele
 
 
Zähler 1.1 fp
1/6+1/2=2/3
Vergleiche
 
 
Natürlich 0.4 ip
916868 < 966303
 
Natürlich 3.4 ip
512000÷256 < 906696÷28
 
Ganz 0.1 in
-2-0 > -2-3
 
 
Ganz 2.1 in
2-4 < 7+3
 
Ganz 3.1 in
2×2 > 9÷3
 
Punkt 1.1 dp
48.7 > 44.5
 
Punkt 2.1 dp
20.8+2.3 < 1.1+29.9
 
Ungenau 1.1 fp
9/10 > 3/4
 
Ungenau 1.2 fp
20/37 < 661/74
 
Ungenau 2.1 fp
1/2-3/10 < 3/5-1/5
Gleichungen
 
 
 
 
Linear 3.3 ip
30+x÷65=41
 
Linear 4.2 ip
2×(x+16)=52
 
Linear 4.3 ip
312÷(x-660)=52
 
 
Lineal 2.1 in
-x×(-4)=8
Rundung
 
 
Runden 1.1 dp
40.6≈41
 
Runden 2.1 dp
73.2-9.5≈64
 
Rund 0.1 ip
510-333≈18
 
Rund 0.2 ip
4126≈41
 
Rund 0.3 ip
727×1288≈936
 
Rund 1.3 ip
608331≈608
 
Rund 2.2 ip
9000-7575≈14
 
Rund 2.3 ip
476428-337943≈138
 
Rund 3.1 ip
29×29≈84
 
Rund 3.2 ip
4136÷8≈5
 
Rund 3.3 ip
317850÷489≈1
Sprachübungen
 
 
Russischer Vokabular 1.4
иллюм нация
 
 
 
 
 
Lexikon 1.3
else here [anderswo]
 
Infinitiv 2.1
take             [nehmen]
12+
Empfohlen für Kinder ab zwölf Jahren
Ganzzahlige Beispiele
 
 
Erfahren 0.1 in
-3-(-6+4)=-1
 
 
Erfahren 0.3 in
-51+41=-10
 
 
 
Erfahren 2.2 in
-9-7+0=-16
 
Erfahren 2.3 in
-65+6+100=41
 
Erfahren 3.1 in
10+(-9+1)=2
 
Erfahren 3.2 in
3+(7-20)=-10
 
Erfahren 3.3 in
90-(100+10)=-20
 
Erfahren 4.1 in
-(0-7)-(6+6)=-5
 
Erfahren 4.2 in
(19-17)-(1+13)=-12
 
Erfahren 4.3 in
-(100-100)-(49-19)=-30
 
Wissen 0.4 ip
505×408=206040
 
Wissen 1.4 ip
384×150=57600
 
Wissen 2.4 ip
960÷3=320
 
Wissen 3.4 ip
889320÷2=444660
 
Wissen 4.4 ip
1584÷528×511=1533
 
Wissen 5.4 ip
(160×2000)÷5=64000
 
Wissen 6.4 ip
240×(6÷3)×950=456000
 
Multiplikator 1.5 ip
5268×7432=39151776
 
Divisor 1.4 ip
60667÷19=3193
 
Intellekt 0.1 in
-33+6÷2=-30
 
 
Intellekt 2.1 in
-88+12×3÷2=-70
 
Intellekt 3.1 in
-60+20÷(17-15)=-50
 
Logik 0.1 in
-50÷5=-10
 
Logik 1.1 in
8×(-8)=-64
 
Logik 2.1 in
-6×4×(-3)=72
 
Logik 3.1 in
(-80÷2)÷(-4)=10
 
Logik 4.1 in
-4×(2×6)÷3=-16
 
Divisor_ENG 1.4 ip
65961÷21=3141
Dezimalbeispiele
 
 
Partitiv 0.3 dp
38.43-34.77=3.66
 
Partitiv 1.3 dp
47.47-7.76=39.71
 
Partitiv 2.3 dp
32+27.54-23.4=36.14
 
Partitiv 3.3 dp
81-(59.17-50.16)=71.99
 
Teilt 0.1 dn
3.8+1.1=4.9
 
Teilt 0.2 dn
-14.3+(55.7-63.9)=-22.5
 
Teilt 1.1 dn
-4.4+5.1=0.7
 
Teilt 1.2 dn
33.7-5.7=28
 
Teilt 2.1 dn
-4+6.8-4.8=-2
 
Teilt 2.2 dn
-54.8-5.1+18=-41.9
 
Teilt 3.1 dn
1.1+(-6.2+2.9)=-2.2
 
Teilt 3.2 dn
-7+(-14.5-70.1)=-91.6
 
 
Trennung 1.2 dp
6.4÷32=0.2
 
Denary 0.1 dp
19.8÷3÷3.3=2
 
Denary 1.2 dp
0.6×0.5=0.3
 
Denary 2.2 dp
46.08÷1.44=32
 
Denary 3.2 dp
1.2÷0.5=2.4
 
Denary 4.1 dp
93.6÷19.5÷16=0.3
 
Denary 5.1 dp
1.2÷(12÷6)=0.6
 
Definition 0.1 dp
6×(66.9-51.8)÷6=15.1
 
Definition 1.1 dp
30.4+3.6÷9=30.8
 
Definition 2.1 dp
2.8÷0.5-3×1.1=2.3
 
Definition 3.1 dp
38.4÷(1.9+7.7)×4.8=19.2
 
Negativ 1.1 dn
-8.5×5-45.5=-88
 
Negativ 2.1 dn
18.5+3.8×11÷4.4=28
 
 
Trennung_ENG 1.2 dp
12.32÷35.2=0.35
Bruchbeispiele
 
 
Zähler 0.1 fp
1/2+(1/6+1/9)=7/9
 
Zähler 0.2 fp
19/2-7/10-4/5=8/1
 
Zähler 1.2 fp
1/11+53/22=5/2
 
Zähler 2.1 fp
3/5+1/5+1/10=9/10
 
Zähler 2.2 fp
41/9-68/15+14/45=1/3
 
Zähler 3.1 fp
1/10+(1/10+2/5)=3/5
 
Zähler 3.2 fp
24/17-(1/5+18/85)=1/1
 
Nenner 0.1 fn
5/8+1/4=7/8
 
Nenner 1.1 fn
-3/8+3/4=3/8
 
Nenner 2.1 fn
-1/2-1/2+2/5=-3/5
 
Nenner 3.1 fn
3/5-(-2/5+7/8)=1/8
 
Fragment 1.1 fp
3/4×44/9=11/3
 
Fragment 1.2 fp
33/2÷99/26=13/3
 
Fragment 2.1 fp
14/3×3/2×1/7=1/1
 
 
Reduktion 1.2 fp
550/572=25/26
 
Begrenzt 1.1 fp
3/5+1/2÷5/6=6/5
Vergleiche
 
 
Ganz 0.2 in
100 > -74
 
Ganz 0.3 in
-410-222 < -128-3
 
Ganz 1.2 in
85 > -81
 
Ganz 1.3 in
759 > 754
 
Ganz 2.2 in
8+8 > 2+9
 
Ganz 2.3 in
-87-519 < -442-116
 
Ganz 3.2 in
36÷(-3) > -2×50
 
Ganz 3.3 in
-25×4 < 990÷9
 
Punkt 0.1 dp
88.2-7.2 > 23+19.2
 
Punkt 0.2 dp
0.92+26.19 < 3.81+80.64
 
Punkt 1.2 dp
80.2 > 13.27
 
Punkt 1.3 dp
83.811 < 83.827
 
Punkt 1.4 dp
789.892 > 131.845
 
Punkt 2.2 dp
43.7+20.3 > 8.43+54.76
 
Punkt 2.3 dp
0.51+0.184 < 59.778+26.413
 
Punkt 3.1 dp
14.5×6.8 > 27×0.5
 
Punkt 3.2 dp
28×1.8 > 18.36÷2
 
 
Gepunktet 0.2 dn
9.5 < 89.95
 
 
Gepunktet 1.2 dn
-24.65 < 24.63
 
Gepunktet 2.1 dn
-11.6-1.9 < 8+5.5
 
Gepunktet 2.2 dn
35.88-2.98 < 74.36+12.64
 
Gepunktet 3.1 dn
1.1×(-14) = 77÷(-5)
 
Gepunktet 3.2 dn
-34.8÷1.16 < 3.9×24
 
Ungenau 0.1 fp
1/5÷1/2 > 1/3×3/5
 
Ungenau 0.2 fp
52/11×11/60 > 11/2÷55/8
 
Ungenau 1.3 fp
59420/633 < 664/7
 
Ungenau 2.2 fp
2/29+19/87 < 3/4+187/36
 
Ungenau 2.3 fp
3/17+287/493 < 716/11-10858/319
 
Ungenau 3.1 fp
1/4÷2/3 = 1/4÷2/3
 
Ungenau 3.2 fp
1/2×28/3 > 7/11÷14/99
 
Abstieg 1.1 fn
-2/7 < 2/7
 
Abstieg 1.2 fn
-5/1 < 1/2
 
Abstieg 2.1 fn
-1/2+1/1 > -1/4-1/4
Gleichungen
 
 
Lineal 0.1 in
-x×2-10=6
 
 
 
 
Lineal 2.2 in
-x÷(-5)=-5
 
Lineal 2.3 in
-x÷26=-15
 
Lineal 3.1 in
-x÷5+1=2
 
Lineal 3.2 in
-93-x×2=67
 
Lineal 4.1 in
(-x+6)×3=9
 
Lineal 4.2 in
36÷(-x-82)=6
Rundung
 
 
Runden 0.1 dp
80.9-15.9≈65
 
Runden 0.2 dp
97.77×0.8≈78.2
 
Runden 1.2 dp
83.78≈83.8
 
Runden 1.3 dp
24.999≈25
 
Runden 2.2 dp
15.82+23.09≈38.9
 
Runden 2.3 dp
79.836+3.283≈83.12
 
Runden 3.1 dp
10.1×6≈61
 
Runden 3.2 dp
98.2÷25.56≈3.8
Sprachübungen
 
 
Russischer Vokabular 2.4
ид альный
 
 
Lexikon 2.3
p ckage [Paket]
 
Infinitiv 1.2
overshoot overshot       [zu überschießen]
 
Infinitiv 3.1
tread             [zu treten]
13+
Empfohlen für Jugendliche ab dem dreizehnten Lebensjahr
Ganzzahlige Beispiele
 
 
Erfahren 0.4 in
-875-(-494+440)=-821
 
Erfahren 0.5 in
629575-632768=-3193
 
Erfahren 1.4 in
-414+598=184
 
Erfahren 2.4 in
-586-990+749=-827
 
Erfahren 2.5 in
-987259+785779-38520=-240000
 
Erfahren 3.4 in
61+(946-869)=138
 
Erfahren 3.5 in
-82240+(96655-819676)=-805261
 
Erfahren 4.4 in
-(86+70)-(14+130)=-300
 
Erfahren 4.5 in
-(777050-454953)+(150000-20486)=-192583
 
Divisor 1.5 ip
6938712÷396=17522
 
Intellekt 0.2 in
52÷2-236=-210
 
Intellekt 1.2 in
11+22÷2=22
 
Intellekt 2.2 in
353-10×18×4=-367
 
Intellekt 3.2 in
(280+104)÷(20+4)=16
 
Logik 0.2 in
-800÷(-5)÷4=40
 
Logik 1.2 in
-17×37=-629
 
Logik 2.2 in
4×(-2)×33=-264
 
Logik 3.2 in
(-39÷(-13))×(-40)=-120
 
Logik 4.2 in
20×(-26÷13)×(-8)=320
 
Divisor_ENG 1.5 ip
1962083÷379=5177
Dezimalbeispiele
 
 
Partitiv 0.4 dp
320.832-72.355+48.523=297
 
Partitiv 1.4 dp
357.895-277.895=80
 
Partitiv 2.4 dp
400+298.346+158.623=856.969
 
Partitiv 3.4 dp
465.971-(38.118+306.665)=121.188
 
Teilt 0.3 dn
12+46=58
 
Teilt 0.4 dn
-544.409+274.409=-270
 
Teilt 1.3 dn
13.3-6.79=6.51
 
Teilt 1.4 dn
416.742+172.002=588.744
 
Teilt 2.3 dn
84.22-90-39.26=-45.04
 
Teilt 2.4 dn
114-131.583-424.417=-442
 
Teilt 3.3 dn
62.85+(-56.6+55.19)=61.44
 
Teilt 3.4 dn
376.109+(-347.033-329.076)=-300
 
 
Trennung 1.3 dp
28.05÷5.1=5.5
 
Denary 0.2 dp
3.75×0.04=0.15
 
Denary 0.3 dp
1.375×0.64×12.5=11
 
Denary 1.3 dp
0.736×20=14.72
 
Denary 2.3 dp
50.388÷4=12.597
 
Denary 3.3 dp
78.125×0.512=40
 
Denary 4.2 dp
4÷0.4×1.6=16
 
Denary 4.3 dp
1.344÷0.525÷6.4=0.4
 
Denary 5.2 dp
(10.35×1.2)÷3.6=3.45
 
Denary 5.3 dp
3.78÷(0.224×93.75)=0.18
 
Definition 0.2 dp
30-0.5×2.4+25.46=54.26
 
Definition 1.2 dp
2×0.04+9.95=10.03
 
Definition 1.3 dp
1.445÷10.625+61.473=61.609
 
Definition 2.2 dp
31+21.6÷1.35-27.49=19.51
 
Definition 2.3 dp
6×0.16+20×0.015=1.26
 
Definition 3.2 dp
(0.83+1.17)×(41.3-34.81)=12.98
 
Negativ 0.1 dn
95.9-64÷2.5+20.9=91.2
 
Negativ 0.2 dn
25.37+1.8÷1.25-95.81=-69
 
Negativ 1.2 dn
27.97+24.64÷8=31.05
 
Negativ 1.3 dn
2.25×18.88+9.439=51.919
 
Negativ 2.2 dn
-73.46+3.36÷0.96×30=31.54
 
Negativ 2.3 dn
7.501+32×0.024×1.25=8.461
 
Negativ 3.1 dn
7.6-(72-71.2)×60=-40.4
 
Negativ 3.2 dn
18-(-4.63-11.37)×0.3=22.8
 
 
Trennung_ENG 1.3 dp
24.472÷0.46=53.2
Bruchbeispiele
 
 
Zähler 0.3 fp
377/20+353/180=1873/90
 
Zähler 1.3 fp
6998/159-5329/318=2889/106
 
Zähler 2.3 fp
5211/271-5106/271+8025/271=30/1
 
Zähler 3.3 fp
1596/403+(33114/403-624/31)=66/1
 
Nenner 0.2 fn
-58/9+4/9=-6/1
 
Nenner 1.2 fn
-17/3-76/99=-637/99
 
Nenner 1.3 fn
-1022/23+87/2=-43/46
 
Nenner 2.2 fn
81/14-1/4+13/28=6/1
 
Nenner 3.2 fn
-23/35+(-338/35+38/5)=-19/7
 
Fragment 0.1 fp
3/4÷15/4×25/4=5/4
 
Fragment 0.2 fp
1/3×51/19×741/17=39/1
 
Fragment 1.3 fp
25/2÷25/84=42/1
 
Fragment 2.2 fp
7/2÷11/6×155/21=155/11
 
Fragment 2.3 fp
19/2÷19/98×17/49=17/1
 
Fragment 3.1 fp
5/2×(3/5×2/3)=1/1
 
Fragment 3.2 fp
8/3÷(9/2×4/27)=4/1
 
Reduktion 1.3 fp
10782/1422=599/79
 
Begrenzt 0.1 fp
(13/2-11/6)×5/7=10/3
 
Begrenzt 1.2 fp
2/3÷8/39+463/84=184/21
 
Begrenzt 2.1 fp
(86/9-53/9)÷2/5=55/6
 
Befüllen 0.1 fn
-4/3+10/3÷5/9=14/3
 
Befüllen 1.1 fn
9/4×8/7-4/7=2/1
 
Befüllen 1.2 fn
76/7-10/11×555/14=-277/11
 
Befüllen 2.1 fn
1/7×(19/4+9/4)=1/1
Vergleiche
 
 
Ganz 0.4 in
-244716 > -949111
 
Ganz 1.4 in
-809034 < 652031
 
Ganz 2.4 in
766099-218093 > -843637+145103
 
Ganz 3.4 in
-161×2 < 12×2
 
Punkt 0.3 dp
0.625×26.52 < 1.216×70
 
Punkt 0.4 dp
114.255+111.831 > 12.48+37.52
 
Punkt 2.4 dp
925.983-860.483 < 48.669+24.331
 
Punkt 3.3 dp
0.88×6.6 > 17.4÷3
 
Punkt 3.4 dp
280.824÷4 < 561.664÷8
 
Gepunktet 0.3 dn
-6.4×3.125 < -32.14÷(-1.607)
 
Gepunktet 1.3 dn
-34 < 44.387
 
Gepunktet 1.4 dn
-441.303 < 441.295
 
Gepunktet 2.3 dn
-27.286+98.194 > -2-0.119
 
Gepunktet 2.4 dn
-948.125+212.219 > -511.355-288.645
 
Gepunktet 3.3 dn
-10×1.92 < 94.039÷1.133
 
Ungenau 0.3 fp
1/5×26895/659 < 199/7×182/597
 
Ungenau 3.3 fp
1/5×298/123 < 18673/410×295/142
 
Abstieg 0.1 fn
-1/6÷(-3/4) > 1/3÷(-2/5)
 
Abstieg 0.2 fn
67/72 > -3/5
 
Abstieg 1.3 fn
-23541/257 < -13629/257
 
Abstieg 2.2 fn
-73/19+352/57 > -22/27-16/9
 
Abstieg 3.1 fn
1/3×(-2/3) < 3/5×5/9
 
Abstieg 3.2 fn
2/1÷(-37/42) < -16/3×15/64
Gleichungen
 
 
Lineal 0.3 in
979+x÷5=951
 
Lineal 3.3 in
-99×x-990=0
 
Lineal 4.3 in
-768÷(x+873)=-256
 
Rundung
 
 
Runden 0.3 dp
38.306-18.454≈19.85
 
Runden 3.3 dp
57.057÷91.112≈0.63
Sprachübungen
 
 
Russischer Vokabular 1.5
акклим тизация
 
 
 
 
Lexikon 1.4
d pressing [deprimierend]
 
Infinitiv 2.2
            sown [säen]
14+
Empfohlen für Jugendliche ab dem vierzehnten Lebensjahr
Ganzzahlige Beispiele
 
 
Intellekt 0.3 in
3224×11+4536=40000
 
Intellekt 1.3 in
3121-168÷8=3100
 
Intellekt 2.3 in
5300-4692×45÷15=-8776
 
Intellekt 3.3 in
2077-8464÷(-250-118)=2100
 
Logik 0.3 in
-3300÷(-33)=100
 
Logik 1.3 in
-52×99=-5148
 
Logik 2.3 in
-170÷17÷2=-5
 
Logik 3.3 in
3×(36×(-40))=-4320
 
Logik 4.3 in
3672÷(-2)÷(-17×(-4))=-27
Dezimalbeispiele
 
 
 
Denary 0.4 dp
167.552÷152.32=1.1
 
Denary 1.4 dp
40×0.001=0.04
 
Denary 2.4 dp
85.68÷3.75=22.848
 
Denary 3.4 dp
8×0.001=0.008
 
Denary 4.4 dp
23.04÷102.4×500=112.5
 
Denary 5.4 dp
(4×0.011)÷2=0.022
 
Definition 0.3 dp
3.078÷1.35+5×7.168=38.12
 
Definition 0.4 dp
5.28÷20.625+161.28÷184.32=1.131
 
Definition 1.4 dp
46.08÷1.125-10.175=30.785
 
Definition 2.4 dp
780-86.25×0.008-309.31=470
 
Definition 3.3 dp
11.875÷(20.369+4.631)×4.6=2.185
 
Definition 3.4 dp
(566.687-566.607)÷(0.532+1.468)=0.04
 
Negativ 0.3 dn
-25.734+8×8.918=45.61
 
Negativ 0.4 dn
329-437.4÷0.6=-400
 
Negativ 1.4 dn
100÷12.5-435.267=-427.267
 
Negativ 2.4 dn
475.958+720÷11.25÷51.2=477.208
 
Negativ 3.3 dn
22.011-(21-11.1)÷6.6=20.511
 
Negativ 3.4 dn
3.85×(970-967)×0.16=1.848
 
Bruchbeispiele
 
 
Nenner 0.3 fn
-1978/209-(5242/209-20891/253)=12151/253
 
Nenner 2.3 fn
-26275/289+2/3+77686/867=-11/17
 
Nenner 3.3 fn
34/5-(-572/35-3133/81)=35053/567
 
Fragment 0.3 fp
1/2×9/2÷1/16=36/1
 
Fragment 3.3 fp
(165/8×16/33)÷20/79=79/2
 
Begrenzt 0.2 fp
777/40×(87/7-82/7)=111/8
 
Begrenzt 1.3 fp
1/2×35/2+313/4=87/1
 
Begrenzt 2.2 fp
(88/3-1/3)×14/29=14/1
 
Befüllen 0.2 fn
-5/57+153/19÷459/44=13/19
 
Befüllen 1.3 fn
-3/4×142/99+421/990=-322/495
 
Befüllen 2.2 fn
-(49/2-51/2)×5/53=5/53
Vergleiche
 
 
Gepunktet 0.4 dn
693.585 > -920
 
Gepunktet 3.4 dn
35×12.288 > 26.496×16
 
Abstieg 0.3 fn
160/349+6/349 > 50/1-645/13
 
Abstieg 2.3 fn
56608/835-56723/835 > -1/11-10/11
 
Abstieg 3.3 fn
-125/234÷325/372 < 8/1×55/624
Gleichungen
 
 
 
 
 
 
 
 
System 2.1 ip
x×2y=160
 
System 3.1 ip
7x+10y=107
 
 
 
Seth 2.1 in
4y×5x=160
 
Seth 3.1 in
-5x-5y=-5
Sprachübungen
 
 
Russischer Vokabular 2.5
впр сядку
 
 
 
 
Lexikon 1.5
comm nicate [kommunizieren]
 
Lexikon 2.4
ab ent [abwesend]
 
Infinitiv 1.3
spread spread       [verbreiten]
 
Infinitiv 3.2
undercut             [zu unterbieten]

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